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Show the Proof

In [1]:
import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof
Out[1]:
 step typerequirementsstatement
0instantiation1, 2, 3  ⊢  
  : , : , :
1reference27  ⊢  
2instantiation4, 73, 5  ⊢  
  : , : , :
3instantiation27, 6, 7  ⊢  
  : , : , :
4axiom  ⊢  
 proveit.logic.sets.enumeration.enum_set_def
5instantiation25  ⊢  
  : , : , :
6instantiation8, 9, 10, 11  ⊢  
  : , : , : , :
7instantiation31, 12  ⊢  
  :
8theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
9instantiation35, 13  ⊢  
  : , : , :
10instantiation35, 14  ⊢  
  : , : , :
11instantiation35, 15  ⊢  
  : , : , :
12instantiation16, 73, 17, 18  ⊢  
  : , :
13instantiation27, 19, 20  ⊢  
  : , : , :
14instantiation27, 21, 22  ⊢  
  : , : , :
15instantiation27, 23, 24  ⊢  
  : , : , :
16theorem  ⊢  
 proveit.logic.booleans.disjunction.not_or_if_not_any
17instantiation25  ⊢  
  : , : , :
18theorem  ⊢  
 proveit.logic.booleans.negation.not_false
19instantiation35, 34  ⊢  
  : , : , :
20instantiation31, 26  ⊢  
  :
21instantiation27, 28, 29  ⊢  
  : , : , :
22instantiation31, 30  ⊢  
  :
23instantiation35, 34  ⊢  
  : , : , :
24instantiation31, 32  ⊢  
  :
25theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
26instantiation38, 33  ⊢  
  : , :
27axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_transitivity
28instantiation35, 34  ⊢  
  : , : , :
29instantiation35, 36  ⊢  
  : , : , :
30instantiation38, 37  ⊢  
  : , :
31axiom  ⊢  
 proveit.logic.booleans.negation.negation_elim
32instantiation38, 39  ⊢  
  : , :
33instantiation40, 41  ⊢  
  : , :
34assumption  ⊢  
35axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.substitution
36instantiation60, 42, 43  ⊢  
  : , : , :
37instantiation47, 81, 44, 45  ⊢  
  : , :
38theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.unfold_not_equals
39instantiation47, 81, 73, 46  ⊢  
  : , :
40theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.not_equals_symmetry
41instantiation47, 74, 81, 48  ⊢  
  : , :
42theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.add_3_1
43instantiation66, 49, 50  ⊢  
  : , :
44theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
45instantiation51, 72, 52, 53, 54*, 55*  ⊢  
  : , : , :
46theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.less_2_3
47theorem  ⊢  
 proveit.numbers.ordering.less_is_not_eq_nat
48theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.less_1_2
49instantiation79, 71, 56  ⊢  
  : , : , :
50instantiation79, 71, 57  ⊢  
  : , : , :
51theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
52theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
53instantiation58, 59  ⊢  
  :
54instantiation60, 61, 62  ⊢  
  : , : , :
55theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_2
56instantiation79, 75, 63  ⊢  
  : , : , :
57instantiation79, 75, 64  ⊢  
  : , : , :
58theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
59theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
60theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.sub_right_side_into
61instantiation65, 67  ⊢  
  :
62instantiation66, 67, 68  ⊢  
  : , :
63instantiation79, 77, 69  ⊢  
  : , : , :
64instantiation79, 77, 70  ⊢  
  : , : , :
65theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.elim_zero_right
66theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.commutation
67instantiation79, 71, 72  ⊢  
  : , : , :
68theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
69instantiation79, 80, 73  ⊢  
  : , : , :
70instantiation79, 80, 74  ⊢  
  : , : , :
71theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
72instantiation79, 75, 76  ⊢  
  : , : , :
73theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
74theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
75theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
76instantiation79, 77, 78  ⊢  
  : , : , :
77theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
78instantiation79, 80, 81  ⊢  
  : , : , :
79theorem  ⊢  
 proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
80theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
81theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements