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Show the Proof

In [1]:
import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof
Out[1]:
 step typerequirementsstatement
0instantiation1, 2, 3, 4,  ⊢  
  : , : , : , :
1reference10  ⊢  
2instantiation22, 5, 6,  ⊢  
  : , : , :
3instantiation51  ⊢  
  :
4instantiation7, 8  ⊢  
  : , :
5instantiation27, 9,  ⊢  
  : , : , :
6instantiation10, 11, 12, 13,  ⊢  
  : , : , : , :
7theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_reversal
8instantiation22, 14, 15  ⊢  
  : , : , :
9instantiation22, 16, 17,  ⊢  
  : , : , :
10theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
11instantiation29, 35, 19, 75, 37, 20, 41, 38, 45, 18,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
12instantiation29, 19, 34, 35, 20, 21, 37, 41, 38, 45, 49, 26,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
13instantiation22, 23, 24,  ⊢  
  : , : , :
14instantiation29, 35, 34, 75, 37, 25, 41, 26, 45  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
15instantiation40, 45, 41, 39  ⊢  
  : , : , :
16instantiation27, 28  ⊢  
  : , : , :
17instantiation29, 75, 34, 35, 30, 37, 41, 38, 45,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
18instantiation73, 56, 31  ⊢  
  : , : , :
19theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
20instantiation32  ⊢  
  : , : , :
21instantiation47  ⊢  
  : , :
22axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_transitivity
23instantiation33, 34, 75, 35, 36, 37, 41, 38, 45, 49, 39,  ⊢  
  : , : , : , : , : , : , : , :
24instantiation40, 49, 41, 42,  ⊢  
  : , : , :
25instantiation47  ⊢  
  : , :
26instantiation73, 56, 43  ⊢  
  : , : , :
27axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.substitution
28instantiation44, 49, 45  ⊢  
  : , :
29theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.disassociation
30instantiation47  ⊢  
  : , :
31instantiation73, 64, 46  ⊢  
  : , : , :
32theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
33theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
34theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
35axiom  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
36instantiation47  ⊢  
  : , :
37theorem  ⊢  
 proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
38instantiation48, 49  ⊢  
  :
39instantiation51  ⊢  
  :
40theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
41instantiation73, 56, 50  ⊢  
  : , : , :
42instantiation51  ⊢  
  :
43instantiation73, 52, 53  ⊢  
  : , : , :
44theorem  ⊢  
 proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_subtract
45instantiation73, 56, 54  ⊢  
  : , : , :
46instantiation73, 71, 55  ⊢  
  : , : , :
47theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
48theorem  ⊢  
 proveit.numbers.negation.complex_closure
49instantiation73, 56, 57  ⊢  
  : , : , :
50instantiation73, 64, 58  ⊢  
  : , : , :
51axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_reflexivity
52theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_neg_within_real
53instantiation73, 59, 60  ⊢  
  : , : , :
54instantiation73, 64, 61  ⊢  
  : , : , :
55instantiation62, 72, 63  ⊢  
  : , :
56theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
57instantiation73, 64, 65  ⊢  
  : , : , :
58instantiation73, 71, 66  ⊢  
  : , : , :
59theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_neg_within_real_neg
60instantiation73, 67, 70  ⊢  
  : , : , :
61instantiation73, 71, 68  ⊢  
  : , : , :
62theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
63instantiation73, 69, 70  ⊢  
  : , : , :
64theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
65instantiation73, 71, 72  ⊢  
  : , : , :
66assumption  ⊢  
67theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.neg_int_within_rational_neg
68instantiation73, 74, 75  ⊢  
  : , : , :
69theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.neg_int_within_int
70instantiation76, 77  ⊢  
  :
71theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
72assumption  ⊢  
73theorem  ⊢  
 proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
74theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
75theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
76theorem  ⊢  
 proveit.numbers.negation.int_neg_closure
77theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1